Редактор ПостНауки Ксения Самойленко прогулялась с доктором физико-математических наук Александром Бернштейном и поговорила с ним о научной репутации, востребованности ученых и актуальных задачах в математике
О мехмате
Я учился на механико-математическом факультете МГУ и окончил его в 1969 году. У меня был путь, наверное, довольно стандартный: был школьник, которому понравилась математика, понравилось решать задачи, дальше — участие в олимпиадах. Я жил тогда в городе Баку, был победителем городских и республиканских олимпиад и даже один раз поучаствовал во Всесоюзной олимпиаде в Москве, заняв призовое — не первое — место. И для меня стать математиком было довольно естественным решением. А лучшим местом тогда считался мехмат МГУ. Вот я и стал туда поступать — и поступил. Большинство людей, которые меня там окружали, пришли в математику похожим образом, так что ничего специфического со мной не произошло. И конечно, я хотел заниматься математикой. Но что такое «заниматься математикой», мне было тогда не очень понятно. Казалось, что почти все задачи уже решены. Но назывались новые слова, говорили, что есть какие-то новые проблемы. А что за новые проблемы? Читал, что их очень много, они очень важны. А на самом деле было просто желание заниматься тем, что нравится, что интересно.
В семье у меня математиков не было. Мой папа был инженер, а мама — химик, но они с большим уважением и даже с пиететом относились к науке. Надо еще помнить, что это было начало 1960-х годов — всеобщая эйфория, полет Гагарина, наука… Поэтому учиться на физика или математика — это то, о чем можно было только мечтать. Поэтому семья меня в этом поддерживала.
В школе, в седьмом классе, к нам пришел новый учитель математики — Моисей Львович Галицкий, который только что окончил физико-математический факультет Азербайджанского государственного университета. Он был очень увлекающимся человеком, хотел заниматься математикой, и школа для него была в каком-то смысле промежуточным шагом. Он стал давать нам задачи повышенной сложности, у меня они стали хорошо получаться, он меня выделил, и мы с ним, насколько это можно так назвать, подружились. Я стал решать задачи из задачников для поступающих в престижные вузы, олимпиадные задачи, читать популярные книжки по физике и математике. В Баку в то время не было каких-либо кружков, на которых школьникам рассказывали про математику как науку, даже в самом лучшем общегородском математическом кружке просто решали сложные школьные задачи. Вели эти кружки лучшие школьные учителя города, они прививали нам любовь к математике, которую сами очень любили, и они вызывали и вызывают у меня огромное чувство благодарности.
Моисей Львович рассказывал мне, насколько интересно заниматься математикой, какая это интересная вещь, и это был (к сожалению, несколько лет назад он ушел из жизни) человек, который меня, можно сказать, увлек и направил. Для меня не было тогда большой разницы — математика или физика. Это все было одно физико-математическое направление, хотя интуитивно меня тянуло именно к математике. Но Моисей Львович говорил, что именно математика — царица наук (это общеизвестное выражение я услышал именно от него, поэтому выбрал мехмат).
Об экзамене по политэкономии
Если говорить об университетских преподавателях, то здесь мне, наверное, трудно сказать, что кто-то оказал большое влияние на мою судьбу. В целом это был сам дух мехмата. В университете я учился легко, окончил с тремя четверками, но диплома с отличием, для которого нужно было иметь не более шести четверок, я не получил, так как у меня была тройка по политэкономии социализма. Эта тройка была связана с тем, что на занятиях в эти годы мы словесно хулиганили — вопросами, замечаниями и всем таким. И на экзамене с нами сочлись. Я к экзамену выучил все, ничего сложного там не было, но тем не менее выше тройки мне не поставили. А пересдавать эту тройку на пятом курсе, как сделали многие, я почему-то не стал.
О выборе задач
На мехмате мне действительно было все интересно, я ходил на семинары, но нельзя сказать, что я чем-то серьезно увлекся или что-то меня зацепило, хотя желание заниматься именно математикой было, ничего другого я не хотел. Но ничем конкретно я не увлекся, хотя учили нас замечательные математики, творцы, и я с огромной благодарностью вспоминаю годы учебы. Моим руководителем в университете был выдающийся математик Яков Григорьевич Синай, с которым мы видимся во время его приездов в Москву и очень тепло разговариваем. Но тогда он уехал на год за границу, я продолжал взаимодействовать с его учениками, но ничем особенно не заинтересовался. Успешно решал какие-то поставленные мне простенькие задачи, но ничего интересного не сделал. Не подумайте, что кто-то чего-то не сделал, — дело было, конечно, только во мне.
«Моя жизненная история будет примером того, что большое желание заниматься математикой осуществимо, а в прикладной деятельности успех достигается, как правило, только там, где в реальных проблемах была увидена «математическая сущность», а некоторый новый взгляд на эту сущность и был часто залогом успеха.»
В общем, к окончанию мехмата остро встал вопрос, что делать дальше. Так как у меня были хорошие отметки, то можно было пытаться пойти в аспирантуру или в какое-то математикоемкое место, как сделали некоторые мои однокурсники, и так, наверное, и надо было сделать. Но у меня было тогда ложное представление, что есть очень интересные прикладные задачи, в которых очень нужна математика и которые решаются в прикладных исследовательских институтах. Тогда выходили книжки известного математика Елены Сергеевны Вентцель (И. Грековой), выпускника мехмата Маканина — «Испытания», «За проходной» и другие, где и была описана такая романтика. И мне думалось, что я пойду в прикладной институт и займусь «мотивированной» математикой. Тогда рядом со мной не оказалось взрослого человека, который бы мне что-нибудь объяснил и посоветовал, и я сделал то, что сделал, но в итоге все оказалось совсем неплохо для меня с точки зрения занятия математикой, хотя это и было связано с чередой случайных обстоятельств.
Когда мне предложили поучаствовать в «Математических прогулках», то я очень сомневался, так как моя фигура не кажется мне значащей в настоящем математическом мире, но потом мне показалось, что моя жизненная история просто будет примером того, что большое желание заниматься математикой осуществимо, а в прикладной деятельности успех достигается, как правило, только там, где в реальных проблемах была увидена «математическая сущность», а некоторый новый взгляд на эту сущность и был часто залогом успеха.
О случайностях
На пятом курсе на мехмат приезжали представители различных институтов и приглашали к себе на работу. И приехал представитель одного из НИИ — НИИ автоматической аппаратуры, куда я и пошел работать, — член-корреспондент отделения математики Академии наук Николай Пантелеймонович Бусленко. Подчеркну: отделения математики. Это был талантливый инженер, причем из военных, до этого он возглавлял один из центральных институтов Министерства обороны и занимался в том числе монте-карловским моделированием сложных систем на электронно-вычислительных машинах. Тогда это была вещь достаточно новая, в которой он что-то и сам придумал. И он рассказывал, как им нужны математики, какие для них есть важные и интересные задачи. Я напросился к нему на разговор, приехал, он ко мне вышел, мы довольно долго посидели в садике. Слова говорились правильные, хотя теперь я, конечно, прекрасно осознаю разницу между математикой и ее видимостью. Но, главное, он сказал, что мне обязательно для работы за лето нужно изучить теорию полугрупп, и это меня подкупило.
Я разыскал «Полугруппы» — единственную книгу Ляпина по этой теме на русском языке — и все лето ее читал. Как потом мне рассказали его сотрудники, утром в день нашей встречи к Бусленко пришел какой-то человек и стал говорить ему, что полугруппы — это самый адекватный математический аппарат для моделирования систем. На самом деле ничего здесь более глубокого, кроме понятных слов (последовательное применение операций можно назвать их умножением, единичная операция — это «ничего не делать», а обратной операции нет), в этом аппарате, конечно, не было, но на Бусленко этот математический язык произвел в тот момент некоторое впечатление, под которое я и попал. Безусловно, Бусленко был умный и серьезный человек, потом он никогда про полугруппы не вспоминал, но этот смешной факт имел место.
Но когда в августе я пришел на работу, в отделе кадров мне сказали, что я нужнее в некотором другом подразделении. Я позвонил Бусленко, и он сказал, что это очень интересное и хорошее место, пообещал меня опекать и посоветовал идти туда, и на этом мой «несостоявшийся роман» с Бусленко закончился, что, как я теперь понимаю, было очень хорошо для меня, так как тогда разницу между математикой и ее видимостью я осознать вряд ли бы смог.
Но мне хватило буквально одного-двух дней работы в «назначенном» подразделении, чтобы понять, что никаких математических задач там нет и мое математическое образование там совсем не нужно. Уже сейчас я понимаю, что этот институт одним из первых начал заниматься созданием больших информационно-управляющих систем. Дело было новое, инженерно сложное, никакие вузы еще не готовили таких специалистов, поэтому они брали на работу всех, кого можно, и в особенности выпускников мехмата МГУ или Физтеха, исходя из общих соображений, что раз люди окончили эти сложные вузы, то они, наверное, умные, а умные всегда пригодятся. В общем, путь, который меня ожидал, — это переквалифицироваться в специалиста в какой-то прикладной области, где, быть может, и пригодились бы немного мои математические знания. Но я хотел заниматься математикой и совершенно не хотел менять род деятельности.
Но за эти же несколько дней я также узнал, что в НИИ есть теоретический отдел, в котором три лаборатории. Одну возглавлял тот же Бусленко, вторую — талантливый инженер со склонностью к математике Игорь Алексеевич Ушаков, который занимался теорией надежности, где было много математики, и он активно взаимодействовал с университетскими профессорами Гнеденко, Соловьевым и другими. Может быть, попросившись к нему, я бы был взят и занялся прикладными задачами теории массового обслуживания, но сложилось по-другому — наверное, к счастью для меня.
«Мне хватило буквально одного-двух дней работы в «назначенном» подразделении, чтобы понять, что никаких математических задач там нет и мое математическое образование там совсем не нужно. Уже сейчас я понимаю, что этот институт одним из первых начал заниматься созданием больших информационно-управляющих систем.»
Дело в том, что третьей лабораторией руководил Алексей Александрович Сидоров, выпускник Физтеха, и там я встретил действительно интересные новые математические задачи. Это было связано с тем, что раньше тематика института была связана с тематикой ПВО, а это достаточно математикоемкая область, в которой решаются статистические задачи оценивания параметров траекторий, экстраполяции и другие. И там Сидоров заинтересовался одной популярной задачей, для решения которой он предложил достаточно оригинальное решение. Представьте себе, что на плоскости есть несколько точек, представленных как точки комплексной плоскости, которые неоднократно фотографируются с ошибками. При этом на двух точках из разных фотографий нам неизвестно, являются ли они результатом фотографирования одной и той же точки или разных, и нам нужно оценить истинные точки.
Идея Сидорова состояла в том, чтобы по каждой фотографии построить полином, корнями которого были бы комплексные точки с фотографии, затем усреднить все полученные полиномы, корни чего и будут оценками неизвестных истинных точек. Особенного математического продвижения эта красивая идея на тот момент еще не получила, поэтому, когда я, выпускник кафедры теории вероятностей и математической статистики, попросился в эту лабораторию, меня готовы были взять. Тем не менее через несколько дней я из своего «назначенного» подразделения улетел на полигон и еще раз убедился, что в нем искать математику бессмысленно, но тогдашние мои начальники оказались неплохими людьми и после пары просьб и разговоров отпустили меня к Сидорову. Да и вообще, проработав в этом НИИ 20 лет, я встречал в основном только хороших людей.
В общем, я стал заниматься решением этой задачи и одновременно посещать московские семинары по математической статистике, в том числе семинар в Математическом институте — формально им руководил Юрий Васильевич Прохоров, а реально — Логин Николаевич Большев, заведующий отделом математической статистики, который на мехмате читал нам курс математической статистики. Оба этих прекрасных ученых и замечательных человека оказали большое влияние на мою дальнейшую судьбу.
Достаточно быстро я получил какие-то математические результаты в этой нестандартной задаче, рассматриваемой, конечно, в большей общности — в многомерной и регрессионной постановках, доказал какие-то теоремы об асимптотическом поведении оценок, рассказал о них на семинарах и опубликовал в журнале «Теория вероятностей и ее применения» — тогда ведущем советском журнале в этой области.
